Acabo de darme con el canto de la mesa y me duele la pierna; la mía, claro, porque es difícil que le haga daño (si no es metafórico) a otro. También sería raro que cuando tenga jaqueca mi cuñada me doliera a mí la cabeza y que si te pica el codo lo note yo. Así que para referirse a partes del cuerpo no se necesitan los determinantes (o adjetivos) posesivos (salvo que haya que evitar ambigüedades o equívocos).
Me ha salido un moratón en mi pierna izquierda, a ti se te ha dormido tu pie y mi primo abre las botellas de cerveza con sus dientes.
Me ha salido un moratón en la pierna izquierda, a ti se te ha dormido el pie y mi primo abre las botellas de cerveza con los dientes.

En el ejemplo en rojo no hay ninguna incorrección, pero no es una expresión genuina en español (es un calco del inglés). Para identificar de quién es la parte del cuerpo que se nombra, en vez de ponerle un posesivo, usamos los recursos de la conjugación.
* Me saca de quicio que mires tu ombligo y los demás que arreen.
Me saca de quicio que te mires el ombligo y los demás que arreen.

Así que se restringe mucho el uso de los posesivos, cuya función desempeña, en parte, el artículo determinado.
El señor no puede cortarse sus las uñas, así que coge su el coche y va a su la pedicura.

A veces ni siquiera hace falta el artículo. Si andas de jarana y sueltas: «Yo me voy a casa», nadie te preguntará a qué casa. Otra cosa sería una conversación de este tipo:
—Podíamos seguir en casa de Adelita.
—O en la de Javierín.
—Yo me voy a mi casa. Vosotros id donde queráis.

Encima, los posesivos tienen mucho peligro. Ahí va un horrorismo:
* Estaba detrás mío, ahí, delante tuyo. Pasó muy cerca nuestro y casi se cae encima suyo. Al final se sentó en otro palco; justo debajo vuestro.

Sí, hace sangrar los ojos, pero si alguien se reconoce y está pensando en cortarse un par de dedos, que sepa que han pillado en expresiones tales a unos cuantos escritores de renombre y solvencia (Cortázar, Caballero Bonald, Benedetti, entre otros), lo cual sirve para recordar lo necesaria que es la intervención de un buen corrector en todo texto.

La explicación gramatical para percibir (y recordar) el horror es que detrás, delante, cerca, encima y debajo son adverbios y, por tanto, no pueden llevar determinantes (lo que antes se llamaba adjetivos posesivos son determinantes, como los artículos y algunas palabras más, pero eso es otra historia); igual que no funciona *la encima, no funciona *encima mía (además, habría que decidir si es mía o mío). Mucho mejor así:
Estaba detrás de mí, ahí, delante de ti. Pasó muy cerca de nosotros y casi se cae encima de ella. Al final se sentó en otro palco; justo debajo de vosotros.

El truco para ver si algo que forma una locución adverbial puede llevar un posesivo es intentar ponérselo delante (será posible siempre que sea un nombre). Como no hay problema en decir a su alrededor, en su contra, a nuestro gusto, de vuestra parte, tampoco hay inconveniente en usar alrededor suyo, en contra suya, a gusto nuestro, de parte vuestra. ¿A que no hay duda de que alrededor y gusto son de género masculino y contra y parte, femenino? Pues si no se le encuentra el género a una palabra, no puede llevar posesivo: esa es otra pista. La definitiva es que exploten las conexiones sinápticas que enlazan el oído y la vista con el cerebro, que es uno de los efectos que provocan frases como: *Abrió la puerta con su mano izquierda y pasó por detrás suya.