Hay una expresión en castellano (más frecuente en el habla peninsular que en la de América) tan contundente y clara como ilógica.
—¿Te va a dar tiempo de preparar doscientas croquetas antes de la novela de la tele? 
—No ni nada.

Ahí está: No ni nada (en algunas zonas de Andalucía dicen noniná); juntas tres piezas negativas (un adverbio, una conjunción y un pronombre) y dices, inequívocamente, que sí, que te dará tiempo y de sobra. Ningún castellanohablante dudará si quieres decir que sí o que no. (Por cierto, que en catalán hay un equivalente casi calcado: no ni poc).

Así que sí: en castellano existe la doble negación con sentido afirmativo (incluso la triple) y no solo no es incorrecta, sino que puede convenirle al texto [1]. No quiero que nadie piense que me invento una regla gramatical. No obstante, esa forma de decir las cosas que sale tan natural puede ser motivo de locura si nos ponemos a analizarlo:

♦ No va a venir nadie a decirnos si estamos negando o afirmando.
♦ No va a venir alguien a decirnos si estamos negando o afirmando.
*Va a venir nadie a decirnos si estamos negando o afirmando.

Que las dos primeras oraciones son correctas está fuera de toda duda; y que la tercera no lo es, también. La doble negación funciona cuando en la segunda negación aparecen los siguientes términos: nadie, nada, ninguno, nunca, jamás, tampoco, ni.
♦ No pienso tener jamás una musaraña como animal doméstico.
♦ No se le ocurre a nadie tener un bicho que hace que dejes de pensar en todo lo demás.
♦ No las recomiendan tampoco los expertos en eso que ahora llaman mascotas.
♦ No se me ocurre tener una musaraña ni tampoco una boa; en cambio un erizo…

Pero algo pasa cuando se le da la vuelta a la estructura, porque resulta que no funciona la doble negación; ni funciona ni es correcta.
*Nunca no tendré una musaraña como animal doméstico.
*Tampoco no lo recomiendan los expertos. 
*Ninguno no va a hacerme cambiar de opinión.

Tampoco funciona si para negar el segundo verbo va la construcción sin que.
*No publico ni una entrada sin que no me la corrija Nuria.
No publico ni una entrada sin que me la corrija Nuria.

Más problemas dan otras estructuras muy parecidas.
♦ Gertrudis no para de hablar hasta que no le dices que vas a tener que colgar.
♦ No bebas agua del botijo hasta que no llegue Honorio con el anís.

O sea que si tú no le dices a Gertrudis que tienes que colgar porque se te queman las acelgas, ella no para de hablar. Por otra parte, tienes que esperar a que Honorio le ponga anís al botijo para poder beber (como sabe todo el mundo que ha tenido botijo). Ahora bien, en ambas oraciones se puede quitar el segundo no y el significado no cambia; es más, puede que la sintaxis sea más lógica:
♦ Gertrudis no para de hablar hasta que le dices que vas a tener que colgar..
♦ No bebas agua del botijo hasta que llegue Honorio con el anís.

Esa estructura sintáctica no es incorrecta y sobre su conveniencia hay tres opiniones: 1) que sí (o sea, que es la más natural); 2) que no (o sea, que hay evitarla); y 3) que ya cada cual verá lo que hace (o sea, que añade énfasis, que se usaba más antiguamente que ahora, que si no se percibe como necesaria mejor evitarla…).

En otros casos solo hay una negación pero parece sobrar; y no es así. Ocurre en algunas estructuras exclamativas que un no es un gran sí:
♦ ¡Cuántos sabios consejos no nos darán los divertidos Palabras Mayores en su libro 199 recetas infalibles para expresarse bien!
♦ Son tan hermosas las Galápagos que por poco no me quedo a vivir.

A pesar de esos noes, sostengo que en ese libro hay 199 sabios consejos y que los dan unos sabios; y también afirmo que no me quedaré a vivir en las Galápagos, aunque no será por falta de ganas; ¡no ni nada!

1 Ese negar dos veces para afirmar se llama negación expletiva o espuria y es un caso particular de pleonasmo.